Область определения функции с логарифмом.
y=log5 (9+5x) ; y =log5 (2-4x) Объясните как расставлять знаки неравенства на этих примерах и ли можете свои придумать.
КРАТКО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции с логарифмом определяется выражением под логарифмом. В данном случае, выражение внутри логарифма должно быть строго положительным, чтобы не возникало ошибок при вычислении логарифма.

Для функции y=log5 (9+5x) область определения определяется условием (9+5x) > 0. Решим это неравенство:
9+5x > 0
5x > -9
x > -1.8

Таким образом, область определения этой функции - x > -1.8.

Для функции y=log5 (2-4x) область определения определяется условием (2-4x) > 0. Решим это неравенство:
2-4x > 0
-4x > -2
x < 0.5

Область определения этой функции - x < 0.5.

Пример неравенства: log2(3x-5) > 0. Решим это неравенство:
3x-5 > 0
3x > 5
x > 5/3

Область определения для этого неравенства - x > 5/3.