ЗАДАЧА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ 60% населения некоторой местности – темноглазые. Найти вероятность того, что из 5 наудачу выбранных человек ровно 3 будут с темными глазами;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = Cn^k p^k (1-p)^(n-k)

Где P(X=k) - вероятность того, что из n испытаний ровно k наступит успех,
Cn^k - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха в одном испытании,
k - количество успехов.

В данной задаче n=5, k=3, p=0,6, т.к. вероятность быть темноглазым равна 0,6.

P(X=3) = C5^3 0,6^3 (1-0,6)^(5-3) =
= 10 0,216 0,16 =
= 0,3456.

Итак, вероятность того, что из 5 наудачу выбранных человек ровно 3 будут с темными глазами равна 0,3456 или 34,56%.