Задача по теории вероятности Биатлонист пять раз стреляет по мишеням вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8 Найдите вероятность того что биатлонист в цель не менее 4 раз Ответ округлите до десятитысячных. Ответ 0,7373 (подробное решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8, а вероятность не попадания равна 0.2.

По формуле биномиального распределения вероятность того, что биатлонист попадет в мишень ровно k раз из n выстрелов задается формулой:
P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k),

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность попадания в мишень, а (1-p) - вероятность не попадания.

Теперь мы можем посчитать вероятность того, что биатлонист попадет в мишень не менее 4 раз из 5:

P(X>=4) = P(X=4) + P(X=5) = C(5, 4) 0.8^4 0.2 + C(5, 5) 0.8^5 0.2^0 = 5 0.4096 0.2 + 1 * 0.32768 = 0.73728.

Ответ: 0.7373.