Почему решение неправильно Задача: "В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, AB = 13, tgA = 5. Найдите BH" Решение BC/AC = BC = 5 AC = (5x)^2+x^2=13^ 26x^2=16 x^2=6. x=√6. Sabc = 13*BH / Sabc = AC*BC*sin90 / BH = 32.5/13 = 2. Но ответ на самом деле 12.5
Ошибка в решении заключается в неверном использовании формулы для площади треугольника ABC Правильное решение должно быть следующим:
Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником Также из условия tg(A) = 5 следует, что соотношение сторон треугольника ABC равно 1:5:√26 Таким образом, AC = 1, BC = 5, AB = √26.
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^ √26^2 = 1^2 + 5^ 26 = 1 + 25, что верно.
Теперь находим площадь треугольника ABC SABC = (1 * 5) / 2 = 2.5
Из формулы SABC = (AB BH) / 2 следует, что BH = (2 SABC) / AB = (2 * 2.5) / √26 ≈ 0.96
Таким образом, правильный ответ на задачу составляет около 0.96, а не 12.5.
Ошибка в решении заключается в неверном использовании формулы для площади треугольника ABC
Правильное решение должно быть следующим:
Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником
Также из условия tg(A) = 5 следует, что соотношение сторон треугольника ABC равно 1:5:√26
Таким образом, AC = 1, BC = 5, AB = √26.
По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^
√26^2 = 1^2 + 5^
26 = 1 + 25, что верно.
Теперь находим площадь треугольника ABC
SABC = (1 * 5) / 2 = 2.5
Из формулы SABC = (AB BH) / 2 следует, что BH = (2 SABC) / AB = (2 * 2.5) / √26 ≈ 0.96
Таким образом, правильный ответ на задачу составляет около 0.96, а не 12.5.