Задача по математике В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 40 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на 0,4 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 12 штрафных очков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество промахов стрелка
Тогда сумма штрафных очков за все промахи будет равна
1 + 1.4 + 1.8 + … = 12

Для нахождения количества промахов можно составить уравнение
1 + 1.4 + 1.8 + ... + (1 + 0.4(x-1)) = 1
x+x(x-1)/2*0.4=1
0.2x^2 - 0.2x = 1
x^2 - x - 60 =
(x - 6)(x + 10) =
x = 6 или x = -10

Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому стрелок попал в цель 40 - 6 = 34 раза.