В коробке 7 мячей, 4 из них черный 3 мяча наугад полученный. Если Х случайное количество белые шары между взятыми шарами если он состоит из числа, его распределение сделать закон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Х - случайная величина, равная числу белых мячей, взятых из коробки наугад. В данном случае у нас 7 мячей, из которых 4 черных и 3 белых.

Для расчета закона распределения случайной величины Х, рассмотрим все возможные варианты того, сколько белых мячей могут быть взяты:

если был взят 0 белых мячей, то вероятность этого равна C(3,0)*C(4,3)/C(7,3) = 4/35если был взят 1 белый мяч, то вероятность этого равна C(3,1)*C(4,2)/C(7,3) = 12/35если были взяты 2 белых мяча, то вероятность этого равна C(3,2)*C(4,1)/C(7,3) = 12/35если были взяты все 3 белых мяча, то вероятность этого равна C(3,3)*C(4,0)/C(7,3) = 4/35

Таким образом, закон распределения случайной величины Х будет следующим:
P(X=0) = 4/35
P(X=1) = 12/35
P(X=2) = 12/35
P(X=3) = 4/35

Проверим, что сумма вероятностей всех значений равна 1:
4/35 + 12/35 + 12/35 + 4/35 = 1

Таким образом, мы получили закон распределения случайной величины Х.