Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x3, x=11 , x=9, y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная фигура ограничена линиями y=x^3, x=11, x=9 и y=0.

Заметим, что точки пересечения y=x^3 и x=9 и x=11 находятся в y=729 (9^3) и y=1331 (11^3) соответственно.

Таким образом, площадь фигуры можно вычислить как разницу интегралов функции y=x^3 на отрезке от x=9 до x=11 и функции y=0 на этом же отрезке:

S = ∫[9,11] (x^3) dx - ∫[9,11] 0 d
S = [(1/4)x^4] [9,11
S = [(1/4)(11^4)-(1/4)(9^4)
S = [(1/4)(14641-6561)
S = [(1/4)8080
S = 2020

Итак, площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3, x=11, x=9 и y=0 составляет 2020 единиц.