Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 0, x = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения графика функции y = x^3 и линии x = 2.

Подставим x = 2 в уравнение y = x^3:
y = 2^3
y = 8

Точка пересечения: (2, 8)

Теперь можно найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x^3, осью x (y = 0) и линией x = 2. Площадь такой фигуры можно найти по формуле определенного интеграла:

S = ∫[a,b] f(x) dx,

где f(x) = x^3, a = 0, b = 2.

S = ∫[0,2] x^3 dx
S = [x^4/4] [0,2]
S = 2^4/4 - 0
S = 16/4
S = 4

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^3, y = 0, x = 2, равна 4.