Представьте данные дроби в виде дробей с одинаковыми знаменателями a−b 2 ----- и ---------- a+b a^2-b^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для представления данных дробей с одинаковыми знаменателями воспользуемся формулой для суммы и разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Тогда:

a - b / (a + b) * (a - b) = (a - b)^2 / (a + b)(a - b) = (a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2)

Теперь у нас есть общий знаменатель (a^2 - b^2), и мы можем привести дроби к одинаковому виду:

a - b / a^2 - b^2 - 2 / a + b = (a^2 - 2ab + b^2) / (a^2 - b^2) - 2(a - b) / (a^2 - b^2)
= (a^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2b) / (a^2 - b^2)
= (a^2 - 2a + b^2 + 2b) / (a^2 - b^2)