Разложите на множители а) 2a4b3-10a3b4+6a2b5: b) x2+3x-3y-y2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для разложения выражения 2a^4b^3 - 10a^3b^4 + 6a^2b^5 на множители следует выделить общий множитель. Общий множитель найдем, сравнив младший степени переменных:
2a^4b^3 = 2 a^4 b^3 = (2a a^3) (b^3) = 2a^3b^3
10a^3b^4 = 10 a^3 b^4 = (10a a^2) (b^4) = 10a^2b^4
6a^2b^5 = 6 a^2 b^5 = (2a a) (3b^5) = 2a^2b^5
Таким образом, выражение можно переписать в следующем виде:
2a^3b^3 - 10a^2b^4 + 2a^2b^5

b) Для разложения выражения x^2 + 3x - 3y - y^2 на множители необходимо выделить квадратные члены и другие члены:
x^2 - y^2 + 3x - 3y
Преобразуем это выражение к разности квадратов:
(x + y)(x - y) + 3(x - y)
Теперь видно, что (x - y) является общим множителем:
(x - y)(x + y + 3)