Геометрия контрольная работа Два металлических куба с рёбрами 1 см и 3 см сплавили в один куб. Найти ребро этого куба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу объема куба, которая строится на основе объема двух сливаемых кубов.

Объем первого куба равен: (V_1 = a^3 = 1^3 = 1 \, см^3)
Объем второго куба равен: (V_2 = b^3 = 3^3 = 27 \, см^3)

Объем нового куба будет равен сумме объемов двух сливаемых кубов:
(V_{нового \, куба} = V_1 + V_2 = 1 + 27 = 28 \, см^3)

Для нахождения ребра нового куба воспользуемся формулой (V = a^3), откуда получаем:
(a = \sqrt[3]{V_{нового \, куба}} = \sqrt[3]{28} \approx 3.06 \, см)

Итак, ребро нового куба равно примерно 3.06 см.