В магазине одежды задача кто ответит дам 300 рублей В магазине одежды Вика подсчитала, что четыре пиджака, одна рубашка и два свитера стоят на 7 600рублей дороже, чем два пиджака, два свитера и три рубашки. На сколько рублей пиджак стоит дороже рубашки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть цена одного пиджака равна Х рублей, цена одной рубашки равна У рублей, а цена одного свитера равна Z рублей.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

4Х + Y + 2Z = 7600,
2Х + 3Y + 2Z = 7600.

Выразим цену пиджака (Х):

4Х + Y + 2Z = 2(2Х + 3Y + 2Z),
4Х + Y + 2Z = 4Х + 6Y + 4Z,
Y + 2Z = 6Y + 4Z,
2Z - 4Z = 6Y - Y,
-2Z = 5Y,
Z = -5/2Y.

Подставим Z обратно в одно из уравнений:

4Х + Y + 2(-5/2Y) = 7600,
4Х + Y - 5Y = 7600,
4Х - 4Y = 7600,
Х - Y = 1900.

Таким образом, пиджак стоит на 1900 рублей дороже рубашки.