В шести вазах стояло одинаковое количество роз. Известно, что во всех вазах роз было меньше 6565 штук. Затем поставили ещё одну пустую вазу и цветы переставили так, что во всех вазах, кроме одной, роз стало поровну, а в одной — на 33 больше, чем в каждой из остальных. Сколько всего было роз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество роз в каждой из шести ваз как х. Тогда из условия задачи получаем уравнение:
6х = 65

Отсюда находим, что в каждой вазе изначально было 11 роз.

После того как добавили ещё одну пустую вазу и переставили цветы, получаем, что в одной из ваз роз стало на 33 больше, чем в каждой из остальных. Пусть в той вазе, где стало на 33 больше, теперь есть y роз. Тогда у нас будет два уравнения:
5(11) = 4(x) + y
y = x + 33

Решаем систему уравнений и находим x = 9, y = 42.

Итак, в каждой из 6 ваз изначально было по 11 роз, а после перестановки в одной вазе стало 42 роз. Таким образом, всего было 6*11 + 42 = 108 роз.