Найдите точки экстремума функции y=3х²-х³+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки экстремума функции y = 3x^2 - x^3 + 2, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем производную функции
y' = 6x - 3x^2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума
6x - 3x^2 =
3x(2 - x) =
x = 0 или x = 2

То есть точки экстремума функции y = 3x^2 - x^3 + 2 равны x = 0 и x = 2.

Чтобы найти значения функции в этих точках, подставим их обратно в исходное уравнение
y(0) = 30^2 - 0^3 + 2 =
y(2) = 32^2 - 2^3 + 2 = 12 - 8 + 2 = 6

Таким образом, точки экстремума функции y = 3x^2 - x^3 + 2 равны (0, 2) и (2, 6).