Помоите решить задачу по матиматике. не могу разобраться...(если можно опишите как вы нашли эти действия) Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим длину маршрута за Х километров, а количество километров, которое туристы проходили каждый день, за Y километров.

Таким образом, мы имеем два уравнения:

1) X = 12Y (маршрут прошли за 12 дней)

2) X = 9Y (маршрут прошли за 9 дней)

Из уравнения 1 и 2 мы можем составить систему уравнений:

12Y = 9Y

3Y = X

Так как X лежит в интервале от 100 до 120 км, подставляем значения Y до тех пор, пока X не попадет в данный диапазон:

1) Y = 101: X = 3*101 = 303 км (не подходит)

2) Y = 102: X = 3*102 = 306 км (не подходит)

3) Y = 103: X = 3*103 = 309 км (подходит)

Таким образом, длина всего маршрута составляет 309 км.