Найдите значение выражения 2x^2+3x/x^2-9 - x^2/x^2-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение:

(2x^2 + 3x) / (x^2 - 9) - x^2 / (x^2 - 9)

Так как x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3), можем разложить дроби на части:

(2x^2 + 3x) / (x + 3)(x - 3) - x^2 / (x + 3)(x - 3)

Теперь находим общий знаменатель:

(2x^2 + 3x - x^2) / (x + 3)(x - 3)

Упрощаем числитель:

(2x^2 + 3x - x^2) = x^2 + 3x

Подставляем обратно:

(x^2 + 3x) / (x + 3)(x - 3)

Теперь можем разделить числитель на действительно вынести общий множитель за скобки:

x(x + 3) / (x + 3)(x - 3)

Сокращаем (x + 3):

x / (x - 3)

Таким образом, значение выражения равно x / (x - 3).