Каким может быть расстояние до четвëртой строны укажите все варианты Дан квадрат. Внутри него взята точка, удалённая от трёх сторон на расстояния 5, 8, 14 сантиметров.

Каким может быть расстояние до четвёртой стороны? Укажите все возможные варианты. Ответ выразите в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояние от точки до четвертой стороны как х.

Так как точка находится на одинаковом расстоянии от двух сторон квадрата, мы можем разделить квадрат на два прямоугольных треугольника. Точка находится на расстоянии 5 см от одной стороны и на расстоянии 8 см от другой стороны. Итак, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали квадрата:

5^2 + x^2 = длина диагонали^2,
8^2 + x^2 = длина диагонали^2.

Решив обе уравнения, мы получим:

25 + x^2 = длина диагонали^2,
64 + x^2 = длина диагонали^2.

Таким образом, длина диагонали квадрата составляет 11 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для найденной диагонали и неизвестной стороны (четвертой стороны квадрата):

11^2 = x^2 + x^2,
121 = 2x^2,
x^2 = 60.5,
x ≈ 7.78.

Итак, возможные варианты для расстояния до четвертой стороны равны примерно 7.78 см.