Задача про орехи В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2310 и 2480 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стоимость 1 кг первого вида орехов за a рублей, а второго вида орехов за b рублей.

Из условия понятно, что мы можем составить следующие уравнения:
a + b = 1900
a + b = 2070
a + b = 2110
a + b = 2310
a + b = 2480

Так как у нас есть только 5 уравнений, то единственное уравнение, которого нам не хватает, это шестое. Мы можем его найти, вычтя из первого уравнения шестое:
(a + b) - (a + b) = 1900 - x
0 = 1900 - x
x = 1900

Следовательно, стоимость шестой возможной покупки составляет 1900 рублей.