Дана доска 2022×2022. Максим и Андрей поочерёдно закрашивают на ней квадраты 2×2 по сторонам клеток жёлтым и красным цветами, причём мальчики договорились, что каждую клетку можно покрасить не более одного раза в жёлтый цвет и не более одного раза в красный. Клетки, покрашенные в жёлтый, а потом в красный (и наоборот), становятся оранжевыми. Как только все клетки стали покрашены, мальчики посчитали, сколько среди них оранжевых. Какие варианты у них могли получиться?