Математика задачка по пароль на телефон на телефоне стоит пароль из четырёх цифр. Если зачеркнуть первую и последнюю цифры в пароле, получится наибольшее двузначное число, сумма цифр которого равна 11 . Первое число в пароле больше последнего на 8. Известно, что цифры в пароле не повторяются. Какой пароль установлен на телефон?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим первую цифру за А, вторую - B, третью - C, четвертую - D.

Из условия задачи имеем: A > D на 8, A + B + C + D = 11, AB > CD

Так как AB > CD, можно сделать вывод, что A не может быть 1, 2 или 3, так как AB в этом случае не станет двузначным числом. Также, так как A > D на 8, то A может равняться 9 (так как 9-1 = 8), а D может равняться 1.

Теперь составим уравнение из условий задачи: 9 + B + C + 1 = 11, откуда B + C = 1

Так как цифры в пароле не повторяются, имеем два варианта: B = 0, C = 1 или B = 1, C = 0. Но так как A > D на 8, то B не может равняться 0.

Итак, пароль на телефоне - 9187.