Даны точки a (t; -2 4) b (4 -3 3) c( 3 s; 2) известно что ab bc. найдите значение выражения t s.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим координаты векторов ab и bc.

ab = b - a
ab = (4 - t; -3 + 2; 3 - 4)
ab = (4 - t; -1; -1)

bc = c - b
bc = (3s - 4; 2 + 3; 2 - 3)
bc = (3s - 4; 5; -1)

Так как ab и bc коллинеарны, то они коллинеарны пропорционально. Это означает, что координаты вектора ab можно выразить через координаты вектора bc с точностью до некоторого коэффициента:

(4 - t) = k(3s - 4)
-1 = k 5
-1 = k -1

Из второго уравнения получаем, что k = -1. Подставим это значение в первое уравнение:

4 - t = -(3s - 4)
4 - t = -3s + 4
t = 8 - 3s

Мы не можем точно найти значение выражения t * s без дополнительной информации.