Пусть n=29200. Среди вершин правильного n-угольника A1 A2 ... An красным цветом покрашены вершины Ai, для которых номер i является степенью двойки, т.е. i=1, 2, 4, 8, 16,... Сколькими способами можно выбрать 400 вершин данного n-угольника так, чтобы они являлись вершинами правильного 400-угольника и хотя бы одна из них была красной?

21 Окт 2022 в 19:41
24 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом включений и исключений.

Обозначим через X количество способов выбрать 400 вершин из общего числа вершин и через Y количество способов выбрать 400 вершин так, чтобы все они были не красными.

Используя формулу количества сочетаний для выбора 400 вершин из n, получаем:
X = C(n, 400)
Y = C(n - количество красных вершин, 400)

Таким образом, искомое количество способов равно X - Y, так как нам необходимо вычесть количество способов выбрать 400 не красных вершин.

Получим итоговый ответ:

X = C(29200, 400)
Y = C(29192, 400)

Ответ: X - Y.

16 Апр в 17:27
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир