В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
вместо семи показателей a, b, c, d, e, f, g поставили в некотором порядке семь чисел 1, 3, 4, 6, 8, 9, 13. Найдите наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения.
В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
вместо семи показателей a, b, c, d, e, f, g поставили в некотором порядке семь чисел 1, 3, 4, 6, 8, 9, 13. Найдите наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения.
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
вместо семи показателей a, b, c, d, e, f, g поставили в некотором порядке семь чисел 1, 3, 4, 6, 8, 9, 13. Найдите наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы получить наибольшее количество нулей в конце результата произведения, необходимо найти наименьшую степень 10, на которую делится данное произведение. Для этого нужно найти наименьшее количество простых множителей 2 и 5 в числителях и знаменателях каждого множителя.
Перебирая числа 1, 3, 4, 6, 8, 9, 13, можно увидеть, что наибольшее количество нулей будет получено при расстановке чисел следующим образом:
1, 3, 4, 8, 9, 6, 13
Тогда произведение будет равно:
1 3 4 8 9 6 13 = 112896
Полученное число можно представить в виде:
112896 = 2^5 7 13^2
Следовательно, наибольшее количество нулей в конце десятичной записи произведения будет равно 5.