Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:у в квадрате=4х, х=1 и х=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения линий у = 4x и x = 1, x = 9:

При x = 1: у = 4*1 = 4
Точка пересечения: (1, 4)

При x = 9: у = 4*9 = 36
Точка пересечения: (9, 36)

Теперь построим график этих двух линий и найдем площадь фигуры между ними.

Интегрирование будет представлять собой разность значений функций у = 4x и y = 1:

S = ∫[1, 9] (4x - 1) dx
S = [2x^2 - x] [1, 9]
S = (29^2 - 9) - (21^2 - 1)
S = (2*81 - 9) - 1
S = (162 - 9) - 1
S = 153 - 1
S = 152

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4x, x = 1 и x = 9, составляет 152 квадратных единиц.