Вероятность того, что лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найдите вероятность того, что из семи лампочек хотя бы одна лампочка не потребует замены.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся методом комплементарных событий.

Пусть событие A - хотя бы одна лампочка не потребует замены в течение года.

Тогда вероятность события A равна 1 минус вероятность того, что все лампочки потребуют замены:

P(A) = 1 - P(все лампочки потребуют замены) = 1 - (0,3)^7 ≈ 1 - 0,0002187 ≈ 0,9997813.

Таким образом, вероятность того, что из семи лампочек хотя бы одна лампочка не потребует замены, равна примерно 0,9998 или 99,98%.