Выяснить, является ли функция чётной или нечетной: а) f(x) = x - x^3
б) f(x) = x * sinx
в) f(x) = x+ cosx
г) f(x) = sinx / x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) f(x) = x - x^3. Для проверки четности функции f(x) выполним замену x на -x:
f(-x) = -x - (-x)^3 = -x - (-x)^3 = -x - (-x)^3 = -x + x^3.
Так как f(-x) ≠ f(x), функция не является четной.

б) f(x) = x sinx. Для проверки четности функции f(x) выполним замену x на -x:
f(-x) = -x sin(-x) = -x (-sinx) = x sinx.
Поскольку f(-x) = f(x), функция является четной.

в) f(x) = x + cosx. Для проверки четности функции f(x) выполним замену x на -x:
f(-x) = -x + cos(-x) = -x + cosx.
Так как f(-x) ≠ f(x), функция не является четной.

г) f(x) = sinx / x. Для проверки четности функции f(x) выполним замену x на -x:
f(-x) = sin(-x) / -x = -sinx / -x = sinx / x.
Так как f(-x) = f(x), функция является четной.