Дан прямоугольный треугольник АВС угол С =90. На его гипотенузе построен квадрат ABFD, М его центр. Найдите угол АСМ.
Дан прямоугольный треугольник АВС угол С =90. На его гипотенузе построен квадрат ABFD, М его центр. Найдите угол АСМ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол АСМ равен 45 градусов.
Обозначим длину гипотенузы треугольника ABC как d. Тогда сторона квадрата ABFD равна d, так как BF = FD = AB = AC = d.
Так как М - центр квадрата, то AM = MB = MC = MD = d/2.
Треугольник AMC - равнобедренный с углом C равным 90 градусов. Отсюда следует, что угол АСМ равен 45 градусам.