Тригонометрия. Докажите тождество cos^2(pi+t)=cos^2(pi-t) Докажите тождество cos^2(pi+t)=cos^2(pi-t)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем тригонометрические преобразования для косинуса:

cos(π + t) = cos(π)cos(t) - sin(π)sin(t) = -cos(t)

Тогда:

cos^2(π + t) = (-cos(t))^2 = cos^2(t)

Аналогично:

cos(π - t) = cos(π)cos(t) + sin(π)sin(t) = -cos(t)

И тогда:

cos^2(π - t) = (-cos(t))^2 = cos^2(t)

Следовательно, cos^2(π + t) = cos^2(π - t). Тождество доказано.