Составте уравнение окружности, если концы его диаметра находятся в точках К (2;9) и L (-2; 5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения окружности необходимо найти ее радиус и координаты центра.

Сначала найдем координаты центра окружности. Для этого найдем середину отрезка KL:

x = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 =
y = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты центра окружности равны (0;7).

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка KL:

r = sqrt((2-(-2))^2 + (9-5)^2) / 2 = sqrt(4^2 + 4^2) / 2 = sqrt(32) / 2 = 4

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x-0)^2 + (y-7)^2 = 4^2

x^2 + y^2 - 14y + 49 = 16

x^2 + y^2 - 14y + 33 = 0

Ответ: x^2 + y^2 - 14y + 33 = 0