Длина диагонали прямоугольника равна 18 (см) угол между диагоналями составляет150°
Определи площадь прямоугольника WQER Длина диагонали прямоугольника равна 18 (см) угол между диагоналями составляет150°. Определи площадь прямоугольника (WQER)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади прямоугольника через длины его диагоналей и угол между ними:

S = (1/2)d1d2*sin(α),

где d1 и d2 - длины диагоналей, α - угол между диагоналями.

Из условия задачи у нас имеется длина одной диагонали (18 см) и известно, что угол между диагоналями равен 150°. Тогда найдем вторую диагональ через теорему косинусов:

d2^2 = d1^2 + d1^2 - 2d1d1cos(150°),
d2^2 = 2d1^2 + 2d1^2 - 2d1^2(-0.866),
d2^2 = 4d1^2 + 1.732d1^2,
d2^2 = 5.732d1^2,
d2 = sqrt(5.732)d1,
d2 = 2.392d1.

Теперь мы имеем длины обеих диагоналей и можем вычислить площадь прямоугольника:

S = (1/2)182.392sqrt(5.732)sin(150°),
S = 21.528*1.732/2,
S = 37.2052/2,
S ≈ 18.6026 см².

Ответ: Площадь прямоугольника WQER равна примерно 18.6026 см².