Для нахождения меньшего основания равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.
Пусть меньшее основание равнобедренной трапеции равно а см.
Так как один из углов равен 60°, то другой угол также равен 60°.
Из условия задачи получаем, что у равнобедренной трапеции две равные стороны – это боковая сторона и одно из оснований.
Тогда можем записать уравнение по теореме косинусов для треугольника ACD:
cos(60°) = (10^2 + 10^2 - a^2) / (2 10 10)√3 / 2 = (200 - a^2) / 200√3 200 / 2 = 200 - a^2√3 100 = 200 - a^2100√3 + a^2 = 200a^2 = 200 - 100√3a^2 ≈ 83.07
Извлекая квадратный корень, получаем:a ≈ 9.11
Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно приблизительно 9.11 см.
Для нахождения меньшего основания равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.
Пусть меньшее основание равнобедренной трапеции равно а см.
Так как один из углов равен 60°, то другой угол также равен 60°.
Из условия задачи получаем, что у равнобедренной трапеции две равные стороны – это боковая сторона и одно из оснований.
Тогда можем записать уравнение по теореме косинусов для треугольника ACD:
cos(60°) = (10^2 + 10^2 - a^2) / (2 10 10)
√3 / 2 = (200 - a^2) / 200
√3 200 / 2 = 200 - a^2
√3 100 = 200 - a^2
100√3 + a^2 = 200
a^2 = 200 - 100√3
a^2 ≈ 83.07
Извлекая квадратный корень, получаем:
a ≈ 9.11
Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно приблизительно 9.11 см.