Олимпиада по математике Дан прямоугольник ABCD.
На двух сторонах прямоугольника выбраны различные точки: семь точек на AB и восемь – на BC.
Сколько существует различных треугольников с вершинами в выбранных точках?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждого треугольника нам нужно выбрать 3 вершины из 15 доступных точек (7 на AB и 8 на BC).

Количество способов выбрать 3 вершины из 15 точек равно сочетанию из 15 по 3:

C(15,3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 455

Таким образом, существует 455 различных треугольников с вершинами в выбранных точках.