Геометрия. Решение с формулой Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь сектора если градусная мера дуги сегмента равна 120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам понадобятся формулы для площади сектора круга и для длины дуги.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле: S = (π r^2 α) / 360,
где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - градусная мера угла сектора.

Длина дуги сегмента круга вычисляется по формуле: L = (2πr * α) / 360,
где L - длина дуги, r - радиус круга, α - градусная мера дуги.

Из условия задачи известно, что радиус круга r = 8 см и градусная мера дуги α = 120 градусов.

Подставляем известные данные в формулу для площади сектора:
S = (π 8^2 120) / 360 = (64π * 120) / 360 = 64π / 3.

Площадь сектора равна 64π / 3 квадратных сантиметра.

Таким образом, площадь сектора круга при радиусе 8 см и градусной мере дуги 120 градусов составляет 64π / 3 квадратных сантиметра.