Задача по планиметрии №8 Около правильного многоугольника со стороной 12√3см описана окружность. Сколько сторон у многоугольника, если длина описанной окружности равна 24см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина окружности равна произведению длины стороны многоугольника на количество его сторон.

Для начала найдем количество сторон многоугольника:

(2πr = 24)

(2π \cdot 6√3 = 24)

(12π√3 = 24)

(π√3 = 2)

(\sqrt3 = \frac{2}{π})

(\sqrt3 = \frac{6.283}{π})

Количество сторон многоугольника равно 6 (так как ближайшее значение к (\sqrt3) приблизительно равно 6).

Ответ: у правильного многоугольника 6 сторон.