Треугольник со сторонами 13 см, 14 см 15 см вращается вокруг средний по величине стороны. чему равна площадь поверхгности образованного тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поверхности образованного тела проведем расчеты:

Найдем радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Для этого воспользуемся формулой Герона:
p = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см
S = sqrt(21 (21 - 13) (21 - 14) * (21 - 15)) ≈ 84.0 см²
r = S / p ≈ 4 см

Посчитаем площадь боковой поверхности тела вращения:
Sб = 2 π r h, где h - длина средней стороны треугольника
h = 14 см
Sб = 2 3.14 4 14 ≈ 351.68 см²

Найдем площадь основания тела вращения, которое является равносторонним треугольником:
a = 14 см (длина средней стороны)
Sосн = (sqrt(3) / 4) * a² ≈ 84.72 см²

Итак, общая площадь поверхности образованного тела:
S = Sб + Sосн ≈ 351.68 + 84.72 ≈ 436.4 см²

Ответ: Площадь поверхности образованного тела равна 436.4 квадратных сантиметра.