В основании пирамиды SABCD лежит ромб. Высота пирамиды SA перпендикулярна основанию.
Докажите, что SC перпендикулярно BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольники SCD и SAB.

Поскольку разность высот прямоугольных треугольников, общая сторона AB, и общий угол ADS, данные два треугольника подобны. Значит, соответсвующие углы при вершине D и D равны.

Так как AB - диаметр ромба, то прямой угол D

Это означает, что треугольник SCD является прямоугольным, а значит, вектор SC перпендикулярен вектору CD.

Так как BD - диаметр ромба, угол BDC прямой, отсюда создаёт, что BC перпендикулярен BD. Теперь, учитывая, что вектор SC. то проверка должна быть доведена до конца

Опустим перпендикуляры из вершин D и B на SC. Обозначим их перпендикуляры на SC через E и F, соответственно. По построению эти точки средние сторон CD и AB ромба SABCD.

Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники AEF и SCD. Углы AEF и SCD прямые, EF и CD - перпендикуляры к AB. Поэтому угол AEF равен углу SCD.

Учитывая, что эти углы вертикальные, получаем, что угол EAF также равен углу SCD. Значит, по двум углам треугольнику AEF равен SCD.

Следовательно, треугольники AEF и SCD подобны в соотношении коэффициентов фигуры ndhcf (который считается равным AB/CD). Теперь, если уж только один находится вместе с BD, то это cubic centimeters составлять DZ, поэтому он работы add_it_bdsc.