Составить уравнения бессектрис углов между прямыми 3x+4y-20=0 и 8x+6y-5=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнения биссектрис углов между данными прямыми.

Уравнение первой прямой 3x+4y-20=0 можно записать в виде y = -(3/4)x + 5.

Уравнение второй прямой 8x+6y-5=0 можно записать в виде y = -(4/3)x + 5/3.

Теперь найдем коэффициент наклона биссектрисы угла между данными прямыми. Он равен сумме коэффициентов наклона данных прямых, деленной на 2:

k = (-(3/4) + -(4/3)) / 2 = (-9/12 + -16/12) / 2 = -25/24.

Теперь найдем точку пересечения биссектрисы с прямыми. Для этого решим систему уравнений биссектрисы и уравнения каждой из прямых:

Решив данную систему уравнений, получаем точку пересечения биссектрисы с прямыми: (x, y) = (40/19, 125/19).

Итак, уравнение бессектрисы угла между прямыми 3x+4y-20=0 и 8x+6y-5=0 имеет вид:

y - (125/19) = (-25/24)(x - 40/19).