Упростите выражение ctg²t –( sin ²t – 1)
Упростите выражение ctg²t –( sin ²t – 1)
Упростите выражение ctg²t –( sin ²t – 1)
Упростите выражение ctg²t –( sin ²t – 1)
Упростите выражение ctg²t –( sin ²t – 1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения этого выражения воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:
ctg²(t) = 1/(tan²(t)) = 1/(sin²(t) / cos²(t)) = cos²(t)/sin²(t)sin²(t) = 1 - cos²(t)Теперь подставим эти тождества в исходное выражение:
ctg²(t) - (sin²(t) - 1) = cos²(t)/sin²(t) - (1 - cos²(t))
= cos²(t)/sin²(t) - 1 + cos²(t)
= cos²(t)/sin²(t) + cos²(t) - 1
= cos²(t)/sin²(t) + cos²(t) - sin²(t)
= (cos²(t) + sin²(t))/sin²(t)
= 1/sin²(t)
= csc²(t)
Ответ: csc²(t)