Найдите значение функции y=x3\3x-8 в точке минимума

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

y = x^3/3x - 8

y' = (3x^2 - 3x) / 3
y' = x^2 - x

Теперь найдем точку минимума, приравняв производную к нулю:

x^2 - x = 0
x(x - 1) = 0

x = 0 или x = 1

Точка минимума функции будет при x = 1. Для нахождения значения функции в этой точке подставим x = 1 в исходное уравнение:

y = 1^3 / 3 * 1 - 8
y = 1 / 3 - 8
y = -7 2/3 (или -23/3)

Значение функции в точке минимума равно -23/3.