Как находить координаты центра симметрии гиперболы?
Например y=2x-1/x (х в знаменателе,остальное в числителе)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Перепишем уравнение гиперболы в виде xy-2x+1=0. Матрица квадратичной части равна (по строкам):

0 1/2

1/2 0

Назовем ее A. Вектор-столбец b в линейной части уравнения кривой равен

-1

0

Теперь, чтобы найти центр симметрии гиперболы, необходимо решить систему линейных уравнений с матрицей A и правой частью (-b). Здесь это будет система:

y/2=1, x/2=0.

Значит, центр симметрии имеет координаты (0, 2).