Поиск точки на прямой, по одной координате Есть прямая AB. A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2).
Нужно найти точку лежащую на прямой C(x3,y3,z3), зная одну из координат.
Например z3 = 0.
P.S. вариант что точка с заданной z3 не лежит на прямой не рассматривается.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку С с заданной координатой z3 на прямой AB, можно воспользоваться параметрическим уравнением прямой.

Параметрическое уравнение прямой:
x = x1 + t(x2 - x1)
y = y1 + t(y2 - y1)
z = z1 + t(z2 - z1)

Где t - параметр, который можно найти, зная значение координаты z3:
z3 = z1 + t(z2 - z1)

Из этого уравнения можно найти параметр t:
t = (z3 - z1) / (z2 - z1)

Подставив найденное значение параметра t обратно в параметрическое уравнение прямой, получим координаты точки C:
x3 = x1 + ((z3 - z1) / (z2 - z1))(x2 - x1)
y3 = y1 + ((z3 - z1) / (z2 - z1))(y2 - y1)
z3 = z3

Таким образом, найдена точка С с заданной координатой z3 на прямой AB.