Объем призмы и цилиндра Докажите, что любая плоскость, проходящая через центр куба, делит его на две равновеликие части
Объем призмы и цилиндра Докажите, что любая плоскость, проходящая через центр куба, делит его на две равновеликие части
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения рассмотрим куб со стороной a и центром O. Пусть плоскость проходит через центр O и делит куб на две равные части.
Пусть точка пересечения плоскости и характеристических граней куба равна P. Тогда проведем отрезок OP, который будет равен радиусу сферы, описанной вокруг куба.
Так как плоскость проходит через центр O и точку P, то она также проходит через точку M - середину отрезка OP. Поскольку M лежит на линии центра куба, то средняя точка M любой диагонали куба. Таким образом, плоскость делит куб на две равные части.