Треугольник ABC задан координат пространства A(x-1 y-3 z1) B(x2 y4 z4) C(x6 y-1 z4) Найдите :
1)координаты всех векторов
2)периметр треугольника ABC
3)косинус всех углов треугольника
4)координаты середин сторон треугольника
5)координаты центра тяжести треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Координаты всех векторов:
Вектор AB = B - A = (x2-x+1, y4-y+3, z4-z1)
Вектор AC = C - A = (x6-x+1, y-1-y+3, z4-z1)
Вектор BC = C - B = (x6-x2, y-1-y4, z4-z4)

2) Периметр треугольника ABC:
Периметр = AB + AC + BC

3) Косинусы всех углов треугольника:
Косинус угла A = (ABAC) / (|AB||AC|)
Косинус угла B = (ABBC) / (|AB||BC|)
Косинус угла C = (ACBC) / (|AC||BC|)

4) Координаты середин сторон треугольника:
Середина отрезка AB = ((x+x2)/2, (y+y4)/2, (z+z4)/2)
Середина отрезка AC = ((x+x6)/2, (y+y-1)/2, (z+z4)/2)
Середина отрезка BC = ((x2+x6)/2, (y4+y-1)/2, (z4+z4)/2)

5) Координаты центра тяжести треугольника:
Центр тяжести = ((x+x2+x6)/3, (y+y4+y-1)/3, (z+z4+z4)/3)