Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если известно, что AB=10, BC=8, A1B1=5, A1C1=3, угл С=углу С1=90 и угл А = углу А1 (с решением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения треугольников ABC и A1B1C1 можно воспользоваться теоремой косинусов, чтобы найти сторону AC2 треугольника ABC.

Известно, что AB=10, BC=8 и угол C=90 градусов.
Применим теорему косинусов в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(C)
AC^2 = 10^2 + 8^2 - 2 10 8 cos(90)
AC^2 = 100 + 64 - 0
AC^2 = 164
AC = √164
AC ≈ 12.8

Теперь, поскольку угол А = углу А1 и противоположные стороны AB и A1B1 равны, то треугольники ABC и A1B1C1 будут подобны по стороне AB.

Таким образом, треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1.