Составьте уравнение эллипса,если две его вершины находятся в точках(-5;0) и (5;0),а фокусами служат точки (-3;0) и (3;0) Составьте уравнение эллипса, если две его вершины находятся в точках (-5;0) и (5;0), а фокусами служат точки (-3;0) и (3;0). Постройте эллипс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения эллипса воспользуемся формулой, которая связывает полуоси эллипса a, b и расстояние между фокусами 2c:

c^2 = a^2 - b^2

Из условия получаем, что a = 5, c = 3. Тогда:

3^2 = 5^2 - b^2
9 = 25 - b^2
b^2 = 16
b = 4

Таким образом, уравнение эллипса будет иметь вид:

(x^2)/25 + (y^2)/16 = 1

Построим данный эллипс в координатной плоскости: