Решите неравенство 2х(х+10)<_12-3х(х-8).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем неравенство:
2x(x+10) <= 12 - 3x(x-8)
2x^2 + 20x <= 12 - 3x^2 + 24x
Перенесем все члены в левую часть неравенства:
2x^2 + 20x + 3x^2 - 24x - 12 <= 0
5x^2 - 4x - 12 <= 0
5x^2 - 20x + 16x - 12 <= 0
5x(x - 4) + 4(x - 3) <= 0
(x - 3)(5x + 4) <= 0
Теперь найдем корни уравнения (x - 3)(5x + 4) = 0:
x - 3 = 0 => x = 3
5x + 4 = 0 => x = -4/5

Теперь найдем интервалы в которых выполняется неравенство:

Итак, решением данного неравенства является x принадлежит (-бесконечность; -4/5) объединение (3; +бесконечность).