Геометрия. Усеченный конус Через середину образующей усеченного конуса, длина которой 29 см, проведена плоскость, параллельная его основаниям. площади оснований равны 25л см2 и 6767 см2.
Вычислите:
а) площадь сечения;
6) длины отрезков высоты усеченного конуса, на которые делит ее плоскость сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь сечения усеченного конуса равна разности площадей оснований, то есть S1 - S2 = 6767 см2 - 25 см2 = 6742 см2.

б) Пусть x и 29 - x - длины отрезков высоты усеченного конуса, на которые делит его плоскость сечения. Тогда площади оснований таких треугольников будут пропорциональны квадратам соответствующих высот, то есть ( \frac{(6767 - 6742)}{29^2} = \frac{25}{x^2} = \frac{6742}{(29-x)^2} ).

Отсюда получаем уравнение:
6742x^2 = 25(29 - x)^2.

Решив это уравнение, найдем значения x и 29 - x.