Геометрия. Стереометрия. Площадь круга. Пирамида. Найди площадь круга, описанного около основания правильной четырёхугольной пирамиды, все рёбра которой равны 14/корень из пи

10 Фев 2023 в 19:40
79 +1
0
Ответы
1

Для вычисления площади круга, описанного около основания правильной четырёхугольной пирамиды, нам необходимо знать радиус этого круга.

Поскольку все рёбра пирамиды равны 14/корень из пи, то высота пирамиды равна 14/корень из пи.

Так как пирамида правильная, то её основание является квадратом. Поэтому, диагональ основания равна дважды радиусу описанной окружности.

Зная высоту пирамиды (h) и диагональ основания (d), можем найти радиус описанной окружности:

(r = \sqrt{(\frac{d}{2})^2 - h^2} = \sqrt{(\frac{14}{2\sqrt{\pi}})^2 - (\frac{14}{\sqrt{\pi}})^2} = 7\sqrt{\frac{\pi - 1}{\pi}})

Теперь мы можем вычислить площадь круга:

(S = \pi r^2 = \pi \cdot (7\sqrt{\frac{\pi - 1}{\pi}})^2 = 49(\pi - 1))

Площадь круга, описанного около основания данной пирамиды, равна (49(\pi - 1)).

16 Апр в 16:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир