ПОДСКАЖИТЕ cos(x+п) = -cos(x)
Почему мы пишем - если cos это четная функция? Прошу объясните почему так и в каких случаях мы этот факт должны использовать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это уравнение можно переписать в виде cos(x)cos(п) - sin(x)sin(п) = -cos(x), используя формулу косинуса суммы углов.
Так как cos(x) - четная функция, то cos(-x) = cos(x). Поэтому мы можем переписать уравнение как cos(x)cos(п) - sin(x)sin(п) = -cos(x)cos(0), подставив cos(п) = cos(0) = 1.
Получаем cos(x) - sin(x)sin(п) = -cos(x), что эквивалентно sin(x)sin(п) = 2cos(x).
Таким образом, использование факта о четности функции помогло нам упростить уравнение и далее работать с ним.
Мы можем воспользоваться этим фактом в любом уравнении, содержащем тригонометрические функции, чтобы упростить его и найти решение.