В треугольнике mpk угол k равен 37 градусов, угол M равен 69, PC биссектриса. Докажите что MC<CK
В треугольнике mpk угол k равен 37 градусов, угол M равен 69, PC биссектриса. Докажите что MC<CK
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что треугольник MPC является равнобедренным, так как PC - биссектриса, значит угол MPC = угол MPC = 37/2 = 18.5 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник MPC. Из равнобедренности MPC следует, что MC = MP.
Также имеем, что угол M равен 69 градусов, а угол MPC равен 18.5 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник MPC. Угол MPC = 18.5 градусов, угол M также равен 18.5 градусов.
Таким образом, по признаку равенства углов треугольников, треугольники MPC и MCP равны.
Значит, у треугольника MCP сторона MC равна стороне MP. Но MP есть катет прямоугольного треугольника MPK, так как треугольник MPK прямоугольный с углом к (37 градусов).
Получим, что MC = MP < MK.
Таким образом, MC меньше, чем CK.